10 - Dźwięki 2

Na dzisiejszych zajęciach kontynuować będziemy tematykę dźwięków. Dowiemy się kilku nowych rzeczy o parametrach dźwięku, a także sprawdzimy niektóre efekty z percepcją dźwięku związane.

Część zagadnień dzisiaj omawianych zostało przygotowane w oparciu o książkę Briana C. J. Moore'a "Wprowadzenie do psychologii słyszenia"

Poziom dźwięku

Dźwięk może być opisany przez natężenie I - czyli czyli energię przenoszoną w ośrodku w ciągu jednej sekundy przez powierzchnię jednostkową. Z uwagi na to, że ludzki (i nie tylko) układ słuchowy potrafi przetworzyć znaczny zakres natężeń, wygodne okazało się zastosowanie skali logarytmicznej zamiast liniowej:

(1)
\begin{align} L = 10 \cdot log_{10}\frac{I_1}{I_0} \end{align}

Własność opisująca dźwięk wyrażona w decybelach jest nazywana poziomem dźwięku.

Ponieważ natężenie jest proporcjonalne do kwadratu zmian ciśnienia, ilość decybeli danego dźwięku można wyrazić też takim stosunkiem:

(2)
\begin{align} L = 10 \cdot log_{10}\frac{I_1}{I_0} = 10 \cdot log_{10}(\frac{P_1}{P_2})^2 = 20 \cdot log_{10}(\frac{P_1}{P_2}) \end{align}

Zauważmy, że poziom dźwięku wyrażony w ten sposób nie jest miarą absolutną, ale względną.

Najczęściej ciśnienie odniesienia (a więc $P_2$ z naszego wzoru) wynosi $2 \cdot 10^{-5} N/m^2$. Ciśnienie to jest dobrane tak, aby było bliskie progowi słyszenia tonu o częstotliwości 1kHz, a poziom dźwięku tak wyrażony nosi nazwę poziomu ciśnienia akustycznego dźwięku (ang. sound pressure level - SPL)

Na koniec tego wątku zauważmy, że poziom dźwięku w pewnym sensie przekłada się na jego głośność. W pewnym sensie, gdyż dźwięki o różnej częstotliwości i "tej samej liczbie decybeli" niekoniecznie muszą być przez nas słyszane jako równogłośne. W linku poniżej zobaczyć można jak wykreślono krzywe, na których wszystkie punkty (na danej krzywej) odpowiadają dźwiękom o tym samym poziome głośności.
krzywe jednakowej głośności

Zad.1
1/ Dlaczego nie można opisać dźwięku jako przebiegu funkcji sinus, wyrażając wartości odchylenia w decybelach?
2/ O ile decybeli wzrośnie poziom dźwięku przy dwukrotnej zmianie natężenia dźwięku?

Widmo dźwięku

Wyrażając pewien dźwięk jako zmiany poziomu w funkcji częstotliwości uzyskujemy widmo dźwięku (w określonym momencie).

Wykres widma (po prawej na rysunku). Obrazek po lewej przedstawia znany już nam przebieg dźwięku w funkcji czasu.

Zad. 2

1/ Narysować wykres widma dla dźwięku złożonego z dwóch tonów (np. 100 Hz i 200 Hz ), z których każdy ma ten sam poziom (np. 50 dB)

Spektrogram

Wykres spektrogramu można obejrzeć tutaj: spektrogram. W różnych badaniach związanych z akustyką wykorzystuje się spektrogramy. Ogólnie spektrogram pokazuje zmiany częstotliwości i amplitudy dźwięku w funkcji czasu. Przy czym częstotliwość jest odłożona na osi Y, natomiast amplituda (jak na rysunku obok) wyrażona jest poprzez zmianę intensywności koloru.

Zad.3
1/ Określić właściwości dźwięku (przedstawionego na rysunku) w zadanym przez prowadzącego punkcie
2/ Jaki jest związek wykresu widma akustycznego ze spektrogramem?

Doświadczanie zjawisk fizycznych

Interferencja dźwięków odwróconych w fazie.

Gdy nałożymy na siebie dwa takie same dźwięki (o dowolnych częstotliwościach), tyle, że odwrócone w fazie w efekcie usłyszymy ciszę.

Zad.4
Sprawdzić zjawisko interferencji.

Dudnienia

Jeżeli z sumujemy dwa tony różniące się częstotliwością bardzo niewiele (o takich samych odchyleniach), otrzymamy w efekcie dźwięk złożony, którego amplituda "fluktuuje".

Zad.5

Sprawdzić zjawisko dudnień.

Doświadczanie zjawisk psychoakustycznych

Iluzja oktawowa (ang. octave illusion)

http://philomel.com/pdf/Nature-1974_251_307-309.pdf

Zad.6
Sprawdź iluzję oktawową w programie audacity dla tonów o częstotliwościach 400 Hz i 800 Hz.

Iluzja wypełnionego trwania (filled - duration illusion)

Gdy mamy zadanie, którego celem jest oszacowanie trwania bodźców, to gdy mamy bodziec o postaci tonu trwającego jakiś ustalony czas, to wydaje się on nam dłuższy niż bodziec o postaci ciszy między dwoma krótkimi dźwiękami (w sytuacji gdy cisza trwa tak samo długo jak bodziec).

Zad.7 Sprawdź iluzję wypełnionego trwania dla kilku różnych bodźców (czasów ich trwania)

Ciekawe linki:

Zadanie domowe

  1. Wybrać jedno ze zjawisk przedstawionych na zajęciach
  2. Przygotować plik dźwiękowy ilustrujący to zjawisko
  3. Spróbować dokonać niewielkich modyfikacji w parametrach dźwięków
  4. Krótko opisać (max. 1-strona + obrazki) wykonane czynności oraz wnioski z odsłuchania przygotowanych bodźców

Punkty: 2
Deadline: niedziela, 26.01, godz. 23.59
Spóźnienie: -1pkt/dzień

Strona na licencji Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0. Autorzy: A. Czoska, M. Komosiński, B. Kowalczyk, A. Kupś, M. Lubawy